所以1+1到底等于几?

在我们很小的时候,诸如“1+1=2”之类的公式就被深深地刻在了我们的心中,可是随着年龄的增长,我渐渐地对这些公式提出了质疑。就拿大家学的第一个公式“1+1=2”来说吧,一升液体(水)加一升液体(酒精)很明显不到两升,你或许会说水和酒精又不一样,好,那大家可以去算一算一升5℃的水加一升100℃的水是否等于两升。根据狭义相对论,一升相对于你静止的15℃的水加上一升以1m/s的速度递给你的15℃的水后不是两升。你给我一块钱,我马上把它存起来,第二天你再给我一块钱,这时我的手里却有2.01元,其中那一分钱是昨天那一块钱的利息。一个大苹果加一个小苹果等于两个苹果,一个小苹果加一个小苹果也等于两个苹果,一个大红富士加一个大红星也等于两个苹果,可是此“1”非彼“1”,此“2”非彼“2”。

“2”是什么?很多人会说它是数字,要我说,“2”其实就是一个几何图形,不信的话你盯着它看看。人类为了方便推理,将一个大红富士和一个大红星在脑海里抽象成两个大小相同的圆圈,然后干脆抽象成“2”这个几何图形,将不一样的事物当成一样的来处理,必然导致错误,正如大家看到的,一个又一个理论被创立,然后被推翻。有智慧的人知道:任何科学理论必被推翻,因为它不是真理。“道可道,非常道”,用一种事物永远无法表达另一种事物。释迦牟尼佛在《金刚经》中反复强调不要执着于语言文字,“两个苹果”不是桌子上那个红富士和那个红星,非“两个苹果”,是名“两个苹果”。莱布尼茨说:“世界上没有两片完全相同的树叶”,我说:“宇宙中没有两个完全相同的电子”。科学界曾认为一个粒子的镜像与其本身的性质完全相同,这显然是错误的,不过杨振宁和李政道用数学方法证明了它的错误,因此获得了诺贝尔奖。类似的例子还有很多,比如姆潘巴现象。这就引出了一个惊人的哲学课题:西方哲学存在致命的逻辑缺陷。

西方哲学往往是这样的:陶哲轩擅长实变函数,陶哲轩是人,我也是人,所以我也能擅长实变函数,这很明显是荒谬的,数学系的人都知道,实变函数绝不是一般人可以造次的。德国数学家康托在西哲的基础上创立了集合论,他将同一类事物放在一起构成一个集合然后进行推理,而他的推理,或者说数学的本质,其实是一种类比。这也就导致数学的正确性只存在于人类的抽象思维当中,一旦将数学运用于现实世界,必然导致谬误。有人问:“既然理论是错的,为什么造出来那么多现代化的工具?”问得好,你回顾一下历史,爱因斯坦出生前,人类就发明了火车和轮船,但这明显不能证明牛顿的经典力学体系是正确的。有人说:“任何一种理论都在一定范围内成立。”这明显是在自欺欺人,不信你去看看狭义相对论那几个公式,牛顿经典力学在低速的情况下也只是近似成立,美其名曰“近似成立”,严格地说就是不成立,科学难道不应该严格吗?科学史大概是这样的:科学家A根据实验现象用类比的思维得到了一个公式,若干年后,由于科学的发展,实验仪器比以前更精密了,科学家B进行了更严格的实验,发现科学家A的那个公式中的等号其实是个约等号,于是提出了一个新公式,直到被科学家C推翻。由于海森堡测不准原理的存在,实验中的测量永远无法绝对精确,真理就像极限,只能无限趋近,永远无法到达。有了这样的哲学思辨,我们就有勇气站在任何一个科学巨人的肩上,去眺望真理的海洋。

要给出范围条件,如果是十进制自然数内,就是1+1=2(可由Peano公理证明),如果是二进制数1+1=10,如果是在一个加法群内,1还是单位元的话,1+1=1。

等于2。其他莫名其妙回答都只是抖机灵。
如果没有说明先决条件,就是假设我们在10进位,向量计算,没有其它奇怪单位,没有奇怪的假设。
一开始学数学告诉你1+1=2,然后又各种方式告诉你1+1=其他一切奇奇怪怪的东西。最后知道1的定义就是1,2的定义就是2,问1+1,等于2是唯一正确的解答,不然就干脆不要问这问题。
数学是很严谨的科学。一个问题的解答有唯一性的。一个正确的问题,只会有一种正确的解答。如果一个问题解答可以因人而异,因时而异。这就不是个数学问题,抬杠罢了。

二进制:1+1=10
除二进制以外:1+1=2
应该不存在负数进制,分数进制和小于二的进制

等于一个确定的数,它写作2,读作èr。

Leave a Comment